風の行方とハードボイルドワンダーランド

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井山祐太七冠の強さ

井山祐太は26歳、これまで数々の日本囲碁界の最年少記録を書き換えて来た天才囲碁棋士で、碁を打つ人で知らない人はいない存在。昨年は24連勝を記録し、12歳の院生時代(プロを目指す修業期)には46連勝したという。その彼が囲碁史上初の七冠を20日に達成した。日本文化史に残る歴史的瞬間である。羽生の七冠があるのでありふれたことのように感じるのは大きな間違い。そこでどのくらい強いのか気になっていたので試算してみた。
201604井山7冠

井山の年間勝率は80%ほど。5回に4回勝つのだから、タイトルを取って当然のようだが、確率的には正しくない。囲碁でも強い人が勝ち、弱い人が負けるのは当然だが、運という訳のわからぬ要素も存在する。実力を測る真の測度があったとして、わずかでも差があれば、上位のものが必ず勝つという世界ではない。

そこで、井山が7冠を達成する機会が1回あったとして、それを達成できる確率、可能性と言ってもよい、が50%とする。ジャンケン1回勝負で勝つ確率と同じ。コインの表裏、もしくは運が半分という仮定ともいえる。井山が強ければもっと確率が高くても良さそうだが、確率の世界では最弱のプロでも勝ったことがある限り、1億分の1でも七冠を獲得できる確率が生じる。だからスタートの仮定としては穏当かつ妥当。

さて、七冠ということは七つのジャンケンで全て勝たねばならない。五分五分の確立で7連勝する確率は1%未満。7連勝の確率を50%としたというのが上記の説明。その確率を得るためには、各ジャンケンにおいて90%以上の勝つ確率がなければならない。囲碁のケースでいうと、それぞれのタイトルを90%以上の確率でタイトルを奪取、もしくは防衛出来ねば50%の確率で七冠をとれない。

では、90%の確率でタイトルを奪取するにはどの程度の勝つ確率が必要か。7番勝負とすると、96.5%という結果となった(自信がないので間違いの指摘歓迎)。なお、五番勝負のタイトルひとつなら、70%強あれば五分五分でタイトルが取れる。

強さの定義をどうするかによって数字は異なるが、七冠を達成するには達成確率を運50%、実力50%と仮定しても、それだけの実力差がないと達成できないということだ。天下を狙うプロがひしめく中で七冠達成が如何に偉業であるかがわかる。小さな碁会でさえ優勝することが難しいのに。

ちなみに六冠であった2015年の賞金対局料は計1億7200万円とか。


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